Escasamente número de totient

En matemáticas, escasamente totient número es cierta clase del hasta número natural. Un número natural, n, es escasamente totient si para todo m> n,

:φ (m) >φ (n),

donde φ es la función de totient de Euler. Los primeros escasamente totient números son:

2, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 66, 90, 120, 126, 150, 210, 240, 270, 330, 420, 462, 510, 630.

Por ejemplo, 18 es un escasamente totient número porque φ (18) = 6, y cualquier número m> 18 caídas en al menos una de las clases siguientes:

  1. el m tiene un factor principal p ≥ 11, por tanto φ (m) ≥ φ (11) = 10> φ (18).
  2. el m es un múltiplo de 7 y m/7 ≥ 3, por tanto φ (m) ≥ 2φ (7) = 12> φ (18).
  3. el m es un múltiplo de 5 y m/5 ≥ 4, por tanto φ (m) ≥ 2φ (5) = 8> φ (18).
  4. el m es un múltiplo de 3 y m/3 ≥ 7, por tanto φ (m) ≥ 4φ (3) = 8> φ (18).
  5. el m es un poder de 2 y m ≥ 32, por tanto φ (m) ≥ φ (32) = 16> φ (18).


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